Hausaufgaben-Hilfe (Nr. 2)

Gast316 · 17.01.2006 17:01

Ich habe wie immer ein roblem mit einer Mathe-Aufgabe. Es geht um die ertsen 2 binomischen Formeln. Hier die Gleichung:
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung bezüglich G=Q:
(x+8) hoch 2 - 83 = (x-1)(x+3) - (x-4) hoch 2
Das Minuszeichen vor der Klammer nicht vergessen! und wenn möglich mit allen Lösungsschritten! Danke!

Leeloo · 17.01.2006 17:08

Naschkater schrieb:
Ich habe wie immer ein roblem mit einer Mathe-Aufgabe. Es geht um die ertsen 2 binomischen Formeln. Hier die Gleichung:
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung bezüglich G=Q:
(x+8) hoch 2 - 83 = (x-1)(x+3) - (x-4) hoch 2
Das Minuszeichen vor der Klammer nicht vergessen! und wenn möglich mit allen Lösungsschritten! Danke!

x^2+16x+64-83=x^2-x+3x-3-(x^2-8x+16)
x^2+16x-19=10x-19
x^2+6x=0
x=0 V x+6=0 --> x=-6

ich hoffe, die lösungsschritte reichen

Gast316 · 17.01.2006 17:11

julgi schrieb:
x^2+16x+64-83=x^2-x+3x-3-(x^2-8x+16)
x^2+16x-19=10x-19
x^2+6x=0
x=0 V x+6=0 --> x=-6

ich hoffe, die lösungsschritte reichen

Danke

! Aber was bedeutet dieses V? Und dieses ^?

Leeloo · 17.01.2006 17:15

Naschkater schrieb:
Danke ! Aber was bedeutet dieses V? Und dieses ^?

ach, das sollte nur "oder" heißen. nicht so wichtig

(weiß gerade nicht mal, ob das überhaupt stimmt..)

das ^ heißt hoch

also x^2 = x hoch 2

Gast316 · 17.01.2006 17:18

Ok! Danke!

Gast316 · 17.01.2006 17:23

Ophelia. schrieb:
(x+8) hoch 2 - 83 = (x-1)(x+3) - (x-4) hoch 2
x² + 16x + 64 -83 = x² + 3x - x -3 -(x²-8x+16)
x²+16x-19 = x²+3x-x-3-x²+8x-16
x²+16x-19 = 10x - 19 | -10x | +19
x²+6x=0
x=0 oder x=-6

EDIT:

Och Mööönsch Das V bedeutet übrigens oder. HA!

Und was bedeuten diese senkrechte Striche?

Leeloo · 17.01.2006 17:29

Ophelia. schrieb:
@julgi

Naja, das ist schon wichtig. Es bedeutet schließlich, dass die Gleichung 0 ergibt, wenn man x=0 oder x=-6 einsetzt.

ich meinte nur, dass das zeichen selbst nicht so wichtig ist. die bedeutung ja schon. hab mich falsch ausgedrückt. ach, bin ich heut wieder verwirrt

mag mir auch jemand helfen?

Untersuchen Sie die folgende Reihe auf Konvergenz und auf absolute Konvergenz:

edit: klick

JeanLucPicard2 · 17.01.2006 17:30

Naschkater schrieb:
Und was bedeuten diese senkrechte Striche?

Die Striche sind in diesem Fall keine Betragsstriche (falls dich das verwirrte).
Sie beschreiben die Termumformung: zuerst wurde auf beiden Seiten der Gleichung 10x subtrahiert und dan 19 addiert.

Gast316 · 17.01.2006 17:34

JeanLucPicard2 schrieb:
Die Striche sind in diesem Fall keine Betragsstriche (falls dich das verwirrte).
Sie beschreiben die Termumformung: zuerst wurde auf beiden Seiten der Gleichung 10x subtrahiert und dan 19 addiert.

!! Was man alles lernt :eek:

!

Gast316 · 17.01.2006 17:36

Ophelia schrieb:
x=0 oder x=-6

Wie kommst du eigentlich aufs Ergebnis?

JeWnS · 17.01.2006 17:38

@julgi: ich würd sagen deine Reihe konvergiert für gerade Zahlen gegen 0 und für ungerade auch, nur eben sprunghaft vom positiven Bereich kleiner 1 gegen 0 und dann vom negativen Bereich > -1 gegen 0. Interessante Folge..äh Reihe.

cas · 17.01.2006 17:38

hab auch ne frage zu mathe. die aufgabe lautet: gegeben ist die funktion f mit f(x)=x². bestimmen sie die sekantensteigung durch die punkt P1 (1/1) und P2(3/9)

JeWnS · 17.01.2006 17:41

cas schrieb:
hab auch ne frage zu mathe. die aufgabe lautet: gegeben ist die funktion f mit f(x)=x². bestimmen sie die sekantensteigung durch die punkt P1 (1/1) und P2(3/9)

Ist die Steigung der Sekante nicht einfach 3?

cas · 17.01.2006 17:47

@JeWnS: also bei uns im mathebuch sind hinten drin die lösungen. da steht, dass die sekantensteigung 4 ist. aber ich hab keine ahnung, wie man darauf kommt...

JeWnS · 17.01.2006 17:49

cas schrieb:
@JeWnS: also bei uns im mathebuch sind hinten drin die lösungen. da steht, dass die sekantensteigung 4 ist. aber ich hab keine ahnung, wie man darauf kommt...

Gast 201 · 17.01.2006 17:53

cas schrieb:
hab auch ne frage zu mathe. die aufgabe lautet: gegeben ist die funktion f mit f(x)=x². bestimmen sie die sekantensteigung durch die punkt P1 (1/1) und P2(3/9)

also: m= (y1-y2)/(x1 -x2)= (1-9)/(1-3)= -8/-2= 4 :hallo:

cas · 17.01.2006 17:54

ok danke!! aber spielt denn das dann keine rolle, was für eine funktion (also in diesem fall f(x)=x²) es ist? ach, ich merk grad, dass das ja die zwei-punkte-formel ist...

Gast 201 · 17.01.2006 17:59

cas schrieb:
ok danke!! aber spielt denn das dann keine rolle, was für eine funktion (also in diesem fall f(x)=x²) es ist?

Hm, wenn du beide Punkte gegeben hast, nein. Bei der Tangentensteigung spielt das eine Rolle, aber bei der Sekantensteigung geht es nur darum, die Steigung der Strecke zu bestimmen, die die Punkte auf direktem Weg verbindet. Damit ist nicht der Graphabschnitt dazwischen gemeint (der ja recht "kurvig" bzw. rund ist), sondern der gerade Abstand.
Edit:

ach, ich merk grad, dass das ja die zwei-punkte-formel ist

Ja, genau.

nine · 17.01.2006 18:09

JeanLucPicard2 schrieb:
Hier die Koordinatengleichung eines Kreises:
(x - xM)² + (y - yM)² = r²
1. Da der Punkt P(-3|1) auf dem Kreis liegt, der Kreis die Koordinatenachsen berühren, aber nicht schneiden soll, muss der Kreis im selben Quadranten wie der Punkt liegen, sprich im 2. Quadranten (90°–180°).
2. Da der Kreis beide Koordinatenachsen (in genau einem Punkt) berühren soll, muss der Abstand zum Kreismittelpunkt gleich dem Radius r sein.
=> Daraus folgt, dass folgende Gleichung für diesen Kreis stimmen muss:
(-3 + r)² + (1 - r)² = r²
Diese Gleichung zu lösen dürfte kein Problem sein, es handelt sich um eine simple quadratische Gleichung mit dem Ergebnis:
x1=4+6^0.5
x2=4-6^0.5
Somit erhält man die Kreisgleichungen:
(x + (4+6^0.5))² + (y - (4+6^0.5))² = (4+6^0.5)²
annähernd: (x + 6.45)² + (y - 6.45)² = 41.6
und
(x + (4-6^0.5))² + (y - (4-6^0.5))² = (4-6^0.5)²
annähernd: (x + 1.55)² + (y - 1.55)² = 2.4
Beide Kreise erfüllen die genannten Bedingungen.

Danke, dass du dir die Zeit genommen hast, die Aufgabe
durchzurechnen

Ich hab es jetzt sogar verstanden *g*

:hallo:

cas · 17.01.2006 18:45

so, hab nochmal ne frage zu mathe.
aufgabe: bestimmen sie die tangentensteigung von f im punkt p mit hilfe der h-methode: a) f(x)=x³ ; P(2/y) und b) f(x)= x³+2x , P(2/y)
ich hab bei beiden rechnungen als tangentensteigung 12 raus. ist das richtig??

Gast 201 · 17.01.2006 19:03

cas schrieb:
so, hab nochmal ne frage zu mathe.
aufgabe: bestimmen sie die tangentensteigung von f im punkt p mit hilfe der h-methode: a) f(x)=x³ ; P(2/y) und b) f(x)= x³+2x , P(2/y)
ich hab bei beiden rechnungen als tangentensteigung 12 raus. ist das richtig??

Ich hab die H-Methode so lang nicht mehr angewandt, also es kann sein, dass ich Schritte übersprungen habe, aber die Ergebnisse sind auch nach den Ableitungsregeln richtig.
a) f(x+h)-f(x)/h = f(2+h)-f(2)/h= (8+12h+6h^2+h^3-8)/h = (h^3+6h^2+12h)/h = h^2+6h+12

lim (h->0)= 12

b) f(x+h)-f(x)/h= f(2+h)-f(2)/h= (8+12h+6h^2+h^3+4+2h-(8+4))/h= (h^3+6h^2+14h)/h= h^2+6h+14

lim (h->0)= 14

Charly_Brown · 18.01.2006 16:28

Ich hab mal eine Frage zu Mathe:
Konvergenz heißt, dass es einen Grenzwert gibt und Divergenz dass es keinen Frenzwert gibt, stimmt das?

cas · 18.01.2006 17:00

Honk schrieb:
Ich hab die H-Methode so lang nicht mehr angewandt, also es kann sein, dass ich Schritte übersprungen habe, aber die Ergebnisse sind auch nach den Ableitungsregeln richtig.
a) f(x+h)-f(x)/h = f(2+h)-f(2)/h= (8+12h+6h^2+h^3-8)/h = (h^3+6h^2+12h)/h = h^2+6h+12

lim (h->0)= 12

b) f(x+h)-f(x)/h= f(2+h)-f(2)/h= (8+12h+6h^2+h^3+4+2h-(8+4))/h= (h^3+6h^2+14h)/h= h^2+6h+14

lim (h->0)= 14

danke. hab jetzt auch entdeckt, wo ich den fehler bei der zweiten aufgabe hatte

Nyrio · 18.01.2006 17:48

Hallo, hier eine physikalische Frage:

Bei elektrischem Strom: Wo ist da der Nord- und Südpol bei
a) einem geraden Leiter und
b) einer Spule?
Kann mir jemand das Magnetfeld vom elektrischen Strom erklären?

Chenille · 18.01.2006 17:52

Charly_Brown schrieb:
Ich hab mal eine Frage zu Mathe:
Konvergenz heißt, dass es einen Grenzwert gibt und Divergenz dass es keinen Frenzwert gibt, stimmt das?

Ja das stimmt.
Divergenz bedeutet ja, du hast zB lim = 3X
Dann ist es ja kein bestimmter Grenzwert, sondern die Zahl wird ja immer größer bzw. kleiner im Verhalten im Unendlichen.
Konvergenz ist zB lim = 2
Der Grenzwert ist also 2.

Charly_Brown · 18.01.2006 18:19

Chenille schrieb:
Ja das stimmt.
Divergenz bedeutet ja, du hast zB lim = 3X
Dann ist es ja kein bestimmter Grenzwert, sondern die Zahl wird ja immer größer bzw. kleiner im Verhalten im Unendlichen.
Konvergenz ist zB lim = 2
Der Grenzwert ist also 2.

danke für die antwort. und dann hab ich noch ne frage. wenn ich nen bruch hab, also z.B 1/x² oder 1/x³ usw ist der Grenzwert immer 0 oder? und wie is das wenn ich z.B
Wurzel von x/x² hab?

Nyrio · 18.01.2006 18:26

Nyrio schrieb:
Hallo, hier eine physikalische Frage:

Bei elektrischem Strom: Wo ist da der Nord- und Südpol bei
a) einem geraden Leiter und
b) einer Spule?
Kann mir jemand das Magnetfeld vom elektrischen Strom erklären?

Das ist sehr WICHTIG!!!

JeWnS · 18.01.2006 18:27

Bei Wurzel aus (x/x²) hast du x^(-1/2). für x+ -> unendlich ist der Grenzwert auch 0. Für negative x ist diese Reihe nicht definiert.

Charly_Brown · 18.01.2006 18:47

JeWnS schrieb:
Bei Wurzel aus (x/x²) hast du x^(-1/2). für x+ -> unendlich ist der Grenzwert auch 0. Für negative x ist diese Reihe nicht definiert.

ok, danke.aber irgendwie versteh ich das nicht so... kann man das irgendwie allgemein sagen wann der grenzwert + unenendlich und wann -unenedlich ist?

Ellen · 18.01.2006 18:49

Nyrio schrieb:
Das ist sehr WICHTIG!!!

ich glaub daas war bei beidem jeweils eine seite nord und eine süd...mehr kann ich dazu auch nich mehr sagen :argh:

Chenille · 18.01.2006 19:15

Charly_Brown schrieb:
ok, danke.aber irgendwie versteh ich das nicht so... kann man das irgendwie allgemein sagen wann der grenzwert + unenendlich und wann -unenedlich ist?

Hm du kannst das nict allgemein sagen, da das ja immer verschieden ist.

Zb: 4-X³ ....... divergent x--> + unendlich; y--> - unendl.
x--> - unendlich; y--> + unendl.

, denn setz mal ne positive Zahl in die Fkt. zB 1 und 2, da hast du:

4-1³ = 3
4-2³ = -4
Also die Zahlen werden kleiner, je größer der x-Wert wird.

und dann eine negative

4-(-1)³ = 5
4-(-2)³= 12

Die Zahlen werden größer, je kleiner der x-Wert wird.

Nyrio · 18.01.2006 20:14

Nyrio schrieb:
Hallo, hier eine physikalische Frage:

Bei elektrischem Strom: Wo ist da der Nord- und Südpol bei
a) einem geraden Leiter und
b) einer Spule?
Kann mir jemand das Magnetfeld vom elektrischen Strom erklären?

Wo genau ist denn nun der Nord- bzw. Südpol?

Gast 201 · 18.01.2006 20:25

@Nyrio: Da ist es sehr schön erklärt. Schau mal unter "Wirkprinzip". Beim Elektromagneten unterscheidet man (so weit ich weiß) nicht mehr nach Nord- und Südpol sondern gibt einfach die Wirkrichtung der Magnetfeldlinien an. :hallo:

Nyrio · 18.01.2006 20:39

Honk schrieb:
@Nyrio: Da ist es sehr schön erklärt. Schau mal unter "Wirkprinzip". Beim Elektromagneten unterscheidet man (so weit ich weiß) nicht mehr nach Nord- und Südpol sondern gibt einfach die Wirkrichtung der Magnetfeldlinien an.

Dankeschön...! :hallo:

cas · 18.01.2006 20:43

könnte mir evtl. jemand erklären, was es mit der signumfunktion auf sich hat? ich versteh überhaupt nicht, für was man die braucht. ich weiß nur dass sie so definiert ist: 1 für x>0 ; 0 für x=0 ; -1 für x<0 .

JeWnS · 18.01.2006 20:46

cas schrieb:
könnte mir evtl. jemand erklären, was es mit der signumfunktion auf sich hat? ich versteh überhaupt nicht, für was man die braucht. ich weiß nur dass sie so definiert ist: 1 für x>0 ; 0 für x=0 ; -1 für x<0 .

Das erste was man macht wenn man etwas nicht weiß, ist ein Blick in die Wikipedia. Die Signumfunktion ist eine Vorzeichenfunktion.

http://de.wikipedia.org/wiki/Signumfunktion

cas · 18.01.2006 20:49

da hab ich, bevor ich hier gepostet hab, auch schon geguckt. allerdings steht da ja nicht wirklich viel und die definition weiß ich ja eigtl (die hab ich oben ja schon gepostet).

JeWnS · 18.01.2006 20:50

cas schrieb:
da hab ich, bevor ich hier gepostet hab, auch schon geguckt. allerdings steht da ja nicht wirklich viel und die definition weiß ich ja eigtl (die hab ich oben ja schon gepostet).

Aber da steht alles wichtige. Wofür willst du das denn wissen?<

cas · 18.01.2006 20:54

JeWnS schrieb:
Aber da steht alles wichtige. Wofür willst du das denn wissen?<

wir schreiben morgen ne arbeit darüber und in unserem schulbuch steht nicht wirklich viel und zur zeit haben wir ne referendarin in mathe, die überhaupt nicht gut erklären kann. ich weiß halt nicht, wie man die signumfunktion dann bei einer rechnung anwenden soll. bsp: f(x)=x*H(x+1)-2 . joa, was muss ich denn da z.b. machen?

JeWnS · 18.01.2006 21:01

Die von dir zitierte Funktion ist doch keine Signumfunktion? Und H ist ein Parameter?

cas · 18.01.2006 21:03

JeWnS schrieb:
Die von dir zitierte Funktion ist doch keine Signumfunktion? Und H ist ein Parameter?

das steht halt bei der aufgabe mit den signumfunktionen dabei. das H hat glaub ich irgendwas mit ner heaviside-funktion zu tun (wo ich allerdings genauso wenig weiß, was das ist)

JeWnS · 18.01.2006 21:04

Vielleicht kannst du ja mal den GANZEN Zusammenhang posten.

JeWnS · 18.01.2006 21:07

Ach so. H ist wahrscheinlich die Heaviside-Funktion.
http://de.wikipedia.org/wiki/Heaviside-Funktion

cas · 18.01.2006 21:16

JeWnS schrieb:
Vielleicht kannst du ja mal den GANZEN Zusammenhang posten.

ok, allerdings gibts im buch auch keinen wirklichen zusammenhang. es wird überhaupt nicht erklärt, was das alles ist.
also, zuerst steht da:
Heaviside-Funktion: H(x)= 1 für x>0 ; 0 für x kleiner/gleich 0
Signumfunktion: sgn(x)= 1 für x>0 ; 0 für x=0 ; -1 für x<0
und dann direkt danach kommen die aufgaben, wie ich sie weiter oben schon gepostet hab.
das alles steht unter der überschrift "stetigkeit". mehr zusammenhang gibts da nich

und das, was ich halt nicht versteh, ist, wie man diese funktionen bei den aufgaben anwendet...

JeWnS · 18.01.2006 21:24

Okay. Oben hast du ja eine Funktion angeben: f(x)= x*H(x+1)-2.
Die Heaviside-Funktion liefert für alle x>0 den Wert 1. Das heißt: für x gegen unendlich und x>0 ist die Funktion identisch mit f(x)= x-2. Für x=0 ist die Funktion f(0)=0*0-2=-2. Für alle x<0 ist die Funktion f(x)=x*0-2=-2.

Sieht dann wohl so aus:
http://www.gwebspace.de/insomnifier/Funktion.JPG

Die Funktion ist dann Stetig.

cas · 18.01.2006 22:05

ok danke. ich glaub, ich hab das jetzt so einigermaßen verstanden. vielen dank, dass du dir so viel zeit genommen hast, es mir zu erklären

*Twiggy* · 19.01.2006 16:04

Hey, ich brauche wieder mal Hilfe in Mathe... Diemal in Algebra. Ich hasse es. Geometrie und achrechnen geht bei mir, aber sobald ich "3x" höre habe ich eine Blockade im Kopf

Also bitte gebt mir die Lösungen!!Ich habe sie gemacht und möchte sie kontrollieren!! Ich hab eh alles falsch...Ich weiss nie, wann - und wann + kommt...Bei Klammern ist das ja irgendwie anders..oh man..
okay:
"Bestimme die Lösungsmenge": (bitte mit Zwischenlösungen, weil dann kann ich schauen wo ich die Fehler gemacht habe!!)
a.) 3(x+5) = 6(x-2)
b.) 4(2x-1) = 3(3x-3)
c.) 2-(x-6) = 3(x+4)
d.) x-(4x+3) = 7-(x-2)
e.) 3(5x-2) - 3x = 3x-3(5x-2)
f.) 2(3x+4) + 3x = 11-3(1-3x)
g.) 3x - 2(2x-5) + 4(x-1) = 0
h.) 5x-3(2x+3) - 4(x-3) - 4(x-3) = 0

Danke *seufz*

Downloader · 19.01.2006 16:30

a.) 3(x+5) = 6(x-2)
3x + 15 = 6x-12 |-3x |+12
27 = 3x |:3
x = 9
b.) 4(2x-1) = 3(3x-3)
8x - 4 = 9x - 9 |-8x |+9
5 = x
c.) 2-(x-6) = 3(x+4)
8 - x = 3x + 12 |-8 |-3x
- 4x = 4 |

-4)
x = -1
d.) x-(4x+3) = 7-(x-2)
x - 4x - 3 = 7 - x +2
-3x - 3 = 9 - x |+3 |+x
-2x = 12 |

-2)
x = -6
e.) 3(5x-2) - 3x = 3x-3(5x-2)
15x - 6 - 3x = 3x - 15x + 6
12x - 6 = - 12x + 6 |+6 |+12x
24x = 12 |:24
x = 0,5
f.) 2(3x+4) + 3x = 11-3(1-3x)
6x + 8 + 3x = 11 - 3 + 9x
9x + 8 = 8 + 9x
0 = 0 > L=Menge R
g.) 3x - 2(2x-5) + 4(x-1) = 0
3x - 4x + 10 + 4x - 4 = 0
3x + 6 = 0 |-6
3x = -6 |:3
x = -2
h.) 5x-3(2x+3) - 4(x-3) - 4(x-3) = 0
5x - 6x - 9 - 4x + 12 - 4x + 12 = 0
-9x + 15 = 0 |+9x
15 = 9x |:9
x = 15/9

cas · 19.01.2006 18:53

ich muss ein referat halten über ozon und hab da noch fragen: warum ist das ozonloch über der antarktis größer, als woanders? welches ist der "normale" wert für die ozonbelastung (also ohne dass besonders hohe sonneneinstrahlung herrscht oder dass besonders viel straßenverkehr ist)? hab schon im internet gesucht, aber hab eigtl nur erklärungen über die entstehung und die gefahren gefunden.

Lahja · 21.01.2006 19:12

Ich bräuchte mal Hilfe in Mathe (Stochastik):

Zwei Personen A und B tragen einen Tenniswettkampf aus. Sieger ist, wer als Erste zwei Sätze gewonnen hat. Wie lautet ein geeigneter Ergebnisraum?

Ich hab jetzt als Ergebnisraum:{(A/A);(A/B/A);(A/B/B);(B/A/A);(B/A/B);(B/B)}
Dann wäre die Mächtigkeit 6. Ich hab das jetzt über probieren rausbekommen, habe außerdem so einen Baum gemacht und wollte dann eigentlich die Mächtigkeit berechnen ohne alle aufzuschrieben. Wie geht das dann?
Weil nach meinem Baum wäre es 2mal2mal2=8 udn das ist ja dann falsch?!

Hausaufgaben-Hilfe (Nr. 2)

Gast316

Member

Gast316

Member

Gast316

Gast316

Member

Member

Gast316

Gast316

Member

Member

Member

Member

Member

Gast

Member

Gast

Member

Member

Gast

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Gast

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member

Member