Original geschrieben von djhype
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@EQvsIQ
4. Dimensionalität soll die Zeit oder ein anderer Raum darstelln?
Wie könntest du mir das erklären bzw. verdeutlichen?
thx
cia [/B]
Die vierte Dimension kann man sehr schwer erklären, da wir nur bedingt in Ihr leben. Wir können uns nur gewisse Analogien vorstellen:
Nehmen wir die erste Dimension:
Ein eindimensionales Wesen kann nur vor- und rückwärst gehen, quasi auf einer Linie, die aber unendlich lange ist. Diese Linie spiegelt den Raum der ersten Dimension wieder. Wenn wir nun auf dieser Linie Zahlen wie beim Lineal auftragen, können wir jeden Punkt auf dieser geraden durch einen Wert beschreiben.Nehmen wir nur einen begrenzten Teil dieses Raumes heraus, so erhalten wir eine begrenzte Linie. Eine Linie besteht, wie wir wissen, aus einer Seite und zwei Ecken. Soviel erstmal zum eindimensionalen Raum.
Nun zur zweiten Dimension:
Ein zweidimensionales Wesen kann vor, zurück, nach links und nach rechts gehen. Dieses Wesen bewegt sich quasi auf einer unendlich großen Fläche. Im Grunde genommen könnte man sich die Fläche als das aneinanderlegen unendlich vieler Geraden vorstellen, d.h. dem zweidimensionalen Wesen ist es möglich, auch senkrecht zum Raum der ersten Dimension zu laufen. Darstellen kann man den 2d-Raum durch ein Koordinatensystem mit zwei zueinander senkrechten Achsen. Wenn man nun an diesen Koordinatenachsen Zahlen aufzeichnet (ebenfalls wie beim Lineal), so kann man jeden Punkt auf dieser Ebene durch zwei Zahlen (jeweils eine auf jeder Achse) bestimmen. Nehmen wir nun einen gewissen Abschnit aus dieser Ebene (Analog zum Strich in der unendlichen Gerade im eindimensionalen Raum), dann erhalten wir ein Quadrat. Dieses Quadrat besteht aus 4 Seiten und 4 Ecken (vgl. mit erster Dimension:einer Seite und zwei Ecken)
Die dritte Dimension:
Das dreidimensionale Wesen kann nun nach vorne, nach hinten, nach links, nach rechts, nach oben und nach unten gehen. Man könnte diesen dreidimensionalen Raum als ein unendliches Aneinanderlegen von einzelnen zweidimensionalen Ebenen bezeichnen. Auch hier kann der Raum durch diesmal drei Koordinatenachsen, die mit Zahlen beschriftet sind, dargestellt werden, die (also die Achsen) alle zueinander senkrecht stehen. Einem 3-dimensionalen Wesen ist es also daher möglich, senkrecht zum 2-dimensionalen Raum zu gehen. Wenn wir auch aus diesem Raum ein begrenztes Stück herausnehmen, erhalten wir einen Würfel, der 16 Seiten (also Kanten) besitzt und 8 Ecken hat.
Nun versuchen wir uns die vierte Dimension vorzustellen:
Ein vierdimensionales Wesen kann nach vorne, nach hinten, nach links, nach rechts, nach oben, nach unten und irgendwie senkrecht zu diesem Raum gehen (in welche Richtung das ist, können wir uns nicht vorstellen, genausowenig wie sich ein zweidimensionales Wesen vorstellen kann, nach oben oder nach unten zu gehen).
Um diesen Raum darstellen zu können, bräuchten wir eine vierte Koordinatenachse. Wenn wir Analog vorgehen, wie wir vorher von einer Dimension auf die nächsthöhere geschlossen haben, müsste der vierdimensionale Raume durch ein Aneinanderlegen unendlich vieler dreidimensionaler Räume darstellbar sein. Ein Abschnitt im vierdimensionalen Raum müsste dann 64 Seiten oder Kanten haben (erste Dimension:1 Seite; 2. Dimension: 4 Seiten; 3. Dimension: 16 Seiten; 4. Dimension: 4*16 Seiten=64 Seiten) und 16 Ecken (2,4,8,2*8=16). Also irgendwie nicht so wirklich vorstellbar. Nehmen wir einmal an, dass die vierte Dimension die Zeit wäre. Wir haben gesagt, dass die 4. Dimension eine Aneinanderreihung von unendlich vielen 3d-Räumen ist. Das würde dann bedeuten, dass der uns bekannte Raum (3-dimensional) zu den unterschiedlichen Zeitpunkt ein neuer Raumpunkt im vierdimensionalen System darstellen würde.Ein Problem gibt es aber dabei: Während sich das eindimensionale Wesen nicht im 2d-Raum, das zweidimensionale Wesen nicht im 3d-Raum bewegen kann, bewegen wir uns als dreidimensionale Wesen in der Zeit (wir können ja nichts dagegen machen). Wenn die Zeit also die vierte Dimension wäre, dann wären wir keine echten dreidimensionale Wesen, aber auch keine richtigen vierdemensionale Wesen (da wir uns nicht beliebig im 4d- Raum bewegen können). Vielleicht ist also deswegen die Zeit keine Dimension wie die ersten drei Raumdimensionen. Möglich wäre eine vierte Raumdimension (nicht die Zeit), aber auch die ist (bis auf unsere Vermutung der Ecken und Seitenanzahlen) schwer oder nicht vorstellbar. Interessant wird es, wenn ein bestimmtes Wesen einen Körper in eine niedrigere Dimension bewegt (siehe Beitrag DodotheGoof). Da kann man schöne Überlegungen anstellen.
Aufgabe:
1. Ein dreidimensionales Wesen nimmt eine dreidimensionale Kugel und bewegt diese senkrecht in einen zwei dimensionalen Raum. Wie sieht dieser Vorgang aus der Sicht des zweidimensionalen Wesens aus?
2. Analog zur Aufgabe 1 lässt eine zweidimensionales Wesen eine Figur, die der Kugel im 3d-Raum entspricht,senkrecht in einen eindimensionalen Raum gleiten. Wie sieht dieser Vorgang aus der Sicht des eindimensionalen Wesens aus?
3. Wie würde es für uns aussehen, wenn ein 4.dimensionales Wesen eine Figur, die in seinem Raum der Kugel im 3d-Raum entspricht, in unseren 3d-Raum senkrecht bewegt?
4. Man möge die Aufgaben 1-3 nochmal bearbeiten, nur dass die Figuren jetzt nicht senkrecht zu den Räumen bewegt werden, sondern parallel und innerhalb der Räume.
Nicht einmal ein leerer Raum.
Es ist ein klassisches Paradoxon, daß man je nach Auslegung anders beantworten kann. Natürlich entsteht auch Schall, wenn keiner da ist, allerdings wird das Geräusch des umstürzenden Baumes von uns erst wahrgenommen, wenn es auf unser Ohr trifft. Entsteht das Geräusch also nun im Wald, wo der Baum umfällt, oder erst in unserem Ohr? 
