Wurzeln (Zahlen) einfach im Kopf?

Hallo

Ich würde die Wurzeln aus den Zahlen mit Ausprobieren berechnen.
Dafür würde ich mir irgendeine Zahl nehmen und schauen, ob das Quadrat aus dieser Zahl größer oder kleiner als die Zahl ist, aus der ich die Wurzel berechnen möchte.

In deinem Beispiel würde ich mir dann zunächst einmal die 20 nehmen. Das Quadrat aus 20 ist 400, also muss die Wurzel aus 484 größer als 20 sein. Anschließend nehme ich einmal das Quadrat aus 25. Dabei stelle ich fest, dass das Quadrat von 25 525 ist. Daher weiß ich schonmal, dass die Wurzel aus 484 zwischen 20 und 25 liegt. Dann würde ich es zum Beispiel mit 22 probieren und dabei feststellen, dass die Wurzel von 484 22 ist.

Ich wüsste persönlich nicht, dass man Wurzeln im Kopf anders berechnen kann. Wir haben es damals in der Schule meine ich auch nach diesem Prinzip gelernt und nach einer kurzen Zeit durfte man dann eh den Taschenrechner nutzen.
 
Im Kopf weiß ich nicht, aber was Du machen kannst ist es die Zahl nach und nach aufzusplitten.
Am Beispiel von 484: Es ist durch 4 teilbar --> 2*Wurzel(121) --> 121= 11*11 --> Wurzel(484) = 2*11= 22.

Es ist übrigens allgemein so, dass Mathelehrer erwarten, das Wurzel soweit wie möglich vereinfacht werden.
Bsp: Wurzel(18) = Wurzel(9*2) = 3*Wurzel(2).
 
Zuletzt bearbeitet:
Darf dein Sohn denn keinen Taschenrechner verwenden? Wundert mich ehrlich gesagt. oO
 
DodotheGoof schrieb:
Im Kopf weiß ich nicht, aber was Du machen kannst ist es die Zahl nach und nach aufzusplitten.
Am Beispiel von 484: Es ist durch 4 teilbar --> 2*Wurzel(121) --> 121= 11*11 --> Wurzel(484) = 2*11= 22.

Es ist übrigens allgemein so, dass Mathelehrer erwarten, das Wurzel soweit wie möglich vereinfacht werden.
Bsp: Wurzel(18) = Wurzel(9*2) = 3*Wurzel(2).
hmmm..... und bei Z.B. 196 (14*14)
 
Wurzel(196) = 14, fertig
Da man das große Ein-Mal-Eins in der 5. Klasse lernt, kann der Lehrer erwarten, dass die Schüler im Kopf wissen, was 14*14 ist, oder umgekehrt, dass 196 = 14*14 ist.
So ging es zumindest bei uns, wir mussten wissen für 1*11 bis 10*20 und alle 11*11, 12*12 usw. bis 20*20. (wobei ich erhlich gesagt die Dinger auch nicht alle auswending kann)
 
DodotheGoof schrieb:
Wurzel(196) = 14, fertig
Da man das große Ein-Mal-Eins in der 5. Klasse lernt, kann der Lehrer erwarten, dass die Schüler im Kopf wissen, was 14*14 ist, oder umgekehrt, dass 196 = 14*14 ist.
So ging es zumindest bei uns, wir mussten wissen für 1*11 bis 10*20 und alle 11*11, 12*12 usw. bis 20*20. (wobei ich erhlich gesagt die Dinger auch nicht alle auswending kann)

Tja leider spart man sich sowas bei seiner Schule.... die Kid´s müssen es sich selber beibringen......(und teilweise können sie es nichtmal selber, die Lehrer)
 
Hallo bluehopeless vbmenu_register("postmenu_1456379", true);

Es wird gespart wo es nur geht!
Leider am falschen ende!
Wir haben immer so 20 Matheaufgaben aufgelistet, aber jeweils nur die nummern!
darunter gibt's dann leider noch a.), b.), und so weiter und so fort! :argh:
Und manchmal schaffen wir nicht mal die hälfte von dem was wir in den 2 Wochen schaffen müssten!
Wir haben immer Lehrer Input's (Aufgaben erklärung), so zwischen 3 - 5 und diese brauchen meistens eine ganze Stunde! (nicht immer nur 1 Schulstunde)
Und wir haben pro Woche 2 einzelstunden + 1 Doppelstunde, das sind insgestamt 8 Lektionen!
Und Korrigiren müssen wir auch selber!
Aber die Lösungen haben wir leider iummer nur in den jeweiligen Lektionen! :argh:
Fazit: "Alles zuhause machen, das können die doch eh, ist ja einfach!"

Meine grosse Schwester war mit 21 Englischlehrerin in China, bis sie 22 wrde!
Dann fing sie an in Townsville, Autralien zu studieren.
Und nun darf sie dort immer schön brav Englisch korrekturen machen + die Matheaufgaben den Lehrkräften erklären! :lol:
Dabei ging sie doch dort hin um zu Studieren und nicht den Lehrkräften die aufgaben zu entknoten! :naja: + :lol: und noch sonstige Smilys was hierzu passen würde! :lol:




@DodotheGoof danke!

Kennt jemand von euch die Wurzel von 15'625???
Nicht?
Sie ist ganz einfach, 125 * 125!:lol:

25 * 25 = 625, 100 * 100 = 10'000 = 10'625, wo bekommt man nun diese restlichen 5'000 her?
Ich meine vereinfacht, klar diese 25 hinter den 100en darf man nicht vergessen!

Ich hatte das mit dem Taschenrechner ausgerechten & dies war keine Schulaufgabe!;) (ich wollte mal alle Rechnungen auswenig können, gab aber dann auf, als ich sah, dass es doch "etwas" mehr Rechnungen gbt als erwartet!:lol:
 
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Hallo DodotheGoof

warste im Gymnasium, oder was???
Du bist en ganz schlauer, weist du das? ;)

Was bedeuten die Hausdächchen "^"?

Eben wegen dem mittelteil fragte ich ja!
Weil es mir sonst irgendwie zu kompliziert erschien!

Lernste Lehrer, oder was?
Oder what's your Job?
 
Das ^ wird oft als das Hochzeichen verwendet. also 2³ = 2^3, seltener ist 2³=2**3. Das gilt aber nur für geschriebenen Text wie hier und in Mathematik- oder Statistikprogrammen, oder auch mein Taschenrechner (ist ein normaler Schulrechner) benutzt das ^- Symbol. Deinem Lehrer kannst Du sowas nicht vorsetzen, da musst du 2³ schreiben.
Ich selber studiere Volkswirtschaftslehre und Lehrer möchte ich auf keinen Fall werden. Aber das obige Problem kann und sollte man auch als normaler Gymnastiast können, dafür muss man nicht studiert haben. Binomische Formeln lernt man in der Schule. Muss 8. Klasse gewesen sein.
 
Wurzeln kann man i.d.R. auf folgende Arten bestimmen:

1. Man weiß es einfach. In der Schule mußten wir z.B. die Quadratzahlen bis 400 lernen.

2. Zerlegung der Zahl
Bei 484 kann man durch 4 teilen, kommt dann noch auf 121. Wurzel aus 4 is 2, 121 = 11*11 => 2*11 = 22
15625 geht durch 25, bleiben noch 625. 625 = 25*25 => 15625 = 25*25*25 und Wurzel daraus = 5*5*5 = 125

3. Das Verfahren von Heron (so macht mans richtig). Ich erklärs hier nich, zur Not googlen.

4. Intervallschachtelung (und ggf. Rumprobieren).
Bei 484: 400 < 484 < 625 => 20 < Wurzel(484) < 25 => Wurzel(484) is also ne gerade Zahl zwischen 20 und 25, da gibts ja nur 22 und 24.
 
also wir mussten das alles auswendig lernen bis 25 in der 8. klasse und ich kann es heute noch vorwärts und rückwärts.
ich würd das so machen mit deinem sohn. weil es ist auch später für andere rechnungen einfach nur praktisch sowas ausm stand hinschreiben zu können und schwer auswendig zu lernen ist das ja echt nciht.

sry, my 2 pents....


Crow
 
Hallo Zahlenwirrwarr

was heisst: "sry, my 2 pents...."?

Wie alt biste denn??? =)
 
DodotheGoof schrieb:
Im Kopf weiß ich nicht, aber was Du machen kannst ist es die Zahl nach und nach aufzusplitten.
Am Beispiel von 484: Es ist durch 4 teilbar --> 2*Wurzel(121) --> 121= 11*11 --> Wurzel(484) = 2*11= 22.

Es ist übrigens allgemein so, dass Mathelehrer erwarten, das Wurzel soweit wie möglich vereinfacht werden.
Bsp: Wurzel(18) = Wurzel(9*2) = 3*Wurzel(2).
Davon kann ich ein Lied singen *gg*
Ich sage nur ein Stichwort: Quadratwurzelgleichungen

Wie ich das hasse!
 

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