@Schwiffel: Sieht aus, als hättest Du kein Problem mit traurigen bis deprimierenden Animes...
Lain kannst Du ruhig mal eine Chance geben (obwohl ich da keine Wetten abschließen würde, ob Dir das gefällt), die anderen, die Dein Freund hat, kenne ich nicht.
Ansonsten:
Gunslinger Girl - würde ich im Vergleich eher als ruhigen Anime bezeichnen, bei dem es hauptsächlich um die Charaktere geht und weniger um Action. Gibt Leute, die vom Ende total enttäuscht sind, ich finde allerdings dass das sehr gut passt und keine Fragen offen lässt.
Texhnolyze - ist ziemlich düster, vielleicht vergleichbar mit der Stimmung, die bei NGE zum Ende hin herrscht. Lohnt sich IMHO schon, gibt aber Leute, die den Eindruck haben, dass da eigentlich gar nichts passiert, weil es eben keine schnelle Geschichtsstunde am Anfang gibt, die einem verrät, weshalb da alles so ist, wie es ist. Das erfährt man halt alles so nach und nach, aber einen dicken, fetten Handlungsstrang gibt es nicht.
Gilgamesh - da wird man auch ziemlich lange im Dunkeln gelassen, was eigentlich los ist, hat mir aber ziemlich gut gefallen. Würde ich insgesamt als deprimierendste Anime-Serie klassifizieren, die ich kenne.
Noir - irgendwie... Geschmackssache, denke ich...

Mir hat der gut gefallen, aber man kann davon sicher auch total abgeturnt sein, wenn einem das "Setting" nicht passt. Wirkt vielleicht irgendwie kindlicher als die anderen drei, ist aber bei näherem Hinschauen mindestens genauso erwachsen...