Sigilla
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@mineralcola
also, eine ganzrationale Funktion 3. Grades hat allgemein die Gleichung f(x)=ax³+bx²+cx+d
Was du in der Ausgabenstellung angegeben hast sind foldende Angaben:
Anhand der Skizze sind zwei Punkte gegeben, A(0/0) und C(5/0,5)
Die Auffahrt soll in A waagerecht beginnen und an C waagerecht enden, d.h. die Steigung an diesen beiden Punkten ist Null.
Anhand der Angaben bekommst du nun ein Gleichungssystem:
a*0³+b*0²+c*0+d=0 (Punkt A in f(x) eingesetzt)
a*5³+b*5²+c*5+d=0 (Punkt C in f(x) eingesetzt)
3a*0+2b*0+c=0 (f'(0)=0 wegen der Steigung)
3a*5²+2b*5+c=0 (f'(5)=0 s.o.)
Jetzt musst du das ganze nur noch nach a,b,c und d auflösen und dann hast du die Funktion.
also, eine ganzrationale Funktion 3. Grades hat allgemein die Gleichung f(x)=ax³+bx²+cx+d
Was du in der Ausgabenstellung angegeben hast sind foldende Angaben:
Anhand der Skizze sind zwei Punkte gegeben, A(0/0) und C(5/0,5)
Die Auffahrt soll in A waagerecht beginnen und an C waagerecht enden, d.h. die Steigung an diesen beiden Punkten ist Null.
Anhand der Angaben bekommst du nun ein Gleichungssystem:
a*0³+b*0²+c*0+d=0 (Punkt A in f(x) eingesetzt)
a*5³+b*5²+c*5+d=0 (Punkt C in f(x) eingesetzt)
3a*0+2b*0+c=0 (f'(0)=0 wegen der Steigung)
3a*5²+2b*5+c=0 (f'(5)=0 s.o.)
Jetzt musst du das ganze nur noch nach a,b,c und d auflösen und dann hast du die Funktion.